申请(铸造管件)调压阀

应力。一般情况下，∑A为压力，即为压应力，D为管道直径。
　　4．剪应力
　　由于跨中断面的剪力为0，所以该断面的=0。
(二)、支承环旁管壁膜应力区边缘(2)-(2)断面的管壁应力
　　(2)-(2)断面虽然靠近支承环，但在支承环的影响范围之外，即不考虑支承环对管壁的约束作用。为了安全起见，认为该断面的弯矩和剪力与支承环断面相等。对于连续梁，跨中断面和支承环断面的管道弯矩，方向相反，顾可用式(9-7)计算弯曲应力。此外支承环处存在剪力V，在垂直于管道轴线的横断面上剪应力的计算公式为：
　　                                        (8-9)
式中    V——管重和水重的法向分力作用下连续梁的剪力；
        SR——计算点以上管壁环形截面积对重心轴的静矩，；
        b——受剪截面宽度，；
        J——截面惯性矩，。
　　当θ=0°(管道顶部)和θ=180°(管道底部)时，=0；当θ=90°(管道侧面中点)时，，达到最大值。
　　的分布如图8-20，该图为以上各应力的综合图。
　　断面(2)-(2)的其他正应力σr、σθ和σx均与断面(1)-(1)相等，但符号不尽相同。
(三) 加劲环及其旁管壁，断面(3)-(3)的管壁应力
　　1．轴向应力σx3。
　　由于加劲环存在，管壁在内水压力作用下的径向变形受到了限制，因而将产生局部应力，变形状态如图8-21(a)所示。加劲环对管壁约束的影响范围，每侧为。又称等效翼缘宽度。由弹性理论分析可得
                                     (8-10)
式中    μ——钢材的泊松比。
　　对于范围以外的管壁，认为不受加劲环的影响，即不存在局部应力。在计算时，加劲环有效断面面积F，等于其自身净断面F加上两侧各长为0.78的管壁面积。
　　在内水压力作用下，其变形具有轴对称特性，因此管壁圆周上各处的弯矩和剪力值都相等。设想将加劲环与管壁切开，根据变形相容条件可以证明，在切口处存在着均布的径向弯矩M和剪力V，如图8－21(b)所示。设在内水压力P和管壁传来的剪力V作用下，加劲环向外径向变位为Δ1；加劲环影响范围以外的管壁向外径向变位为Δ2；如果没有M和V的作用，全部管壁都将有相同的变位Δ2；但是在M和V作用下，钢管与加劲环连接处的变位应该与加劲环的变位相同，等于Δ1。我们可以看作M和V作用下使钢管在断面(3)-(3)处发生一个变位等于Δ3。根据变形连续条件，，同时管壁在M和V作用下没有角变位(转角)。
　　(1) 求Δ2。在加劲环影响范围以外的管壁变位Δ2，是由均匀内水压力产生的。Δ2为半径的增加。根据虎克定律可得
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(b)
　　　　　　　　　　　　　　图8－21 加劲环及其旁管壁变形示意图
　　　　　　　　　　　(a) 管壁局部变形；(b) 切口处均布的径向弯矩和剪力
　　                                (8-11)
式中    E——钢材弹性模量。
　　(2) 求Δ1。用类似的方法可以推导出：
　　                                         (8-12)
式中     a——加劲环宽度；
　　     F——加劲环净截面积，不包括管壁翼缘。
　　(3) 求Δ3。根据弹性理论，M与V之间存在关系如下：
　　                                                  (8-13)
　　在M与V的共同作用下，该处管壁的径向变位减小Δ3
                                               (8-14)
式中     k——等效翼缘宽度的倒数，即：
                    
　　根据连续条件，，将式(8－11)、(8－12)、(8－14)代入，得
　　　　　　                (8-15)
再将代入上式，化简后得
　　                                                 (8-16)
代入式(8－13)得
　　                                              (8-17)
　　                      (8-18)
式中     F——加劲环有效截面积，包括管壁的等效翼缘。
　　最后可得局部弯矩M产生的管壁局部轴向应力σx3为
　　                   (8-19)
　　取μ=0.3，则
　　                                        (8-20)
式中的正号代表管壁内缘受拉，负号代表管壁外缘受压。由于，当F很大时，β≈1，而没有加劲环时，F=aδ, β≈0。
　　2．剪应力
　　上述分布剪力V在加劲环旁管壁内产生剪应力，的作用方向指向管中心，其值用公式(管壁中面)或(管壁内、外缘)计算。一般的值较小，且管壁总应力的控制点在管壁内外缘，故可忽略不计。
　　3．切向应力σθ2
　　加劲环净截面除承受径向的均匀内水压力Pa外，还承受外侧径向剪力2V，如图8-21(a)。总切向拉应力为
　　　　                                   (8-21)
将式(8－16)代入上式得
　　                      (8-22)
根据式(8－18)可得
　　　　　                                   (8-23)
将上式代入式(8－22)，即可得
　　                                         (8-24)
　　4．剪应力
　　由管重和水重法向分力在管壁中引起的剪应力用式(8－9)计算，而由剪应力互等定理可知
　　　　　　　=                                      (8-25)
　　断面(3)-(3)的轴向应力σx1、σx2和剪应力的计算，均与断面(2)-(2)相同。
　　综合断面(3)-(3)各应力方向和分布，如图8-22所示。
(四) 支承环及其旁管壁，断面(4)－(4)的管壁应力
　　支承环与加劲环从形式上看都是一个套焊在管壁外缘的钢环，因此断面(4)-(4)的管壁应力的计算均与断面(3)-(3)相同。但支承环由于承担管重和水重法向力Q而在支墩处引起的支承反力R，从而在支承环内产生附加应力。随着支承方式和结构不同，应力状态也不同。
　　1．支承环的支承方式
　　大中型水电站明钢管上的支承环支承方式有侧支承和下支承两种形式，如图8-23所示。图中点划线为支承环有效截面重心轴，它与圆心距离为半径R，支墩支承点至支承环截面有效重心轴距离为b，支承反力为。
　　2．支承环内力计算
　　支承环的内力计算常采用结构力学中的弹性中心方法进行。因为钢管断面是一个对称圆环，是一个三次超静定结构，可用弹性中心法计算支承环上各点的内力。
　　当采用侧支承时，设支承反力离支承环重心轴距离为b。根据分析，在设计时取b=0.04R，可使环上最大正弯矩与最大负弯矩接近相等，则钢材性能得到最充分的发挥。采用下支承时，一般ε=30o～90o较经济。符号ε的意义见图8－23(b)。
图8－23支承环支承方式
(a) 侧支承；(b) 下支承
　　(1) 侧支承式支承环的内力计算。支承环所承受的荷载主要是管重和水重法向分力产生的剪力(表现为支承环两侧管壁上的剪应力)，以及支墩两侧的反力0.5Q，还有支承环自重，但相对较小，可以不计。钢管一般都是倾斜布置，支承反力为。管重和水重在支承环两侧管壁上产生的剪应力均为，因此沿管壁圆周单位长度上作用在支承环上的剪力为
　　                           (8-26)
　　要进行支承环截面的内力计算，实际上是要计算一个封闭圆环各断面上的弯矩MR、剪力TR和轴力NR。其计算简图如图8－24所示。利用结构力学中的弹性中心法，将圆环顶部切开加上内力TG和MG；由于圆环是对称图形，该处没有剪力。把内力移到弹性中心，令弹性中心处的力矩为M0，推力为T0。由弹性中心法可以求得
　　　　　　                                   (8-27)
　　                                             (8-28)
式中    Ms——圆弧上各点的静定力矩，以顺时针方向为正；
　　　y——圆弧的纵坐标；
        ds——弧长的微分。
   求出弹性中心处的M0及T0后，即可得到环顶切口处的内力MG、TG，从而可推求出封闭圆环(支承环)任一断面上的内力。
   导出的内力MR、TR和NR在一些特殊点处的计算公式列于表8－3。从表中可以看出，支承环内力除取决于它的几何尺寸及荷载Q、以外，还与支点的位置b有关。当b=0.04R时，支承环各断面的内力分布情况如图8-25所示。
图8-24 支承环计算简图
图8-25  b=0.04R时支承环内力图
　　图中弯矩画在受拉一边，正的M0表示支承环外侧受拉，正的NR表示拉力，正的TR方向如↓↑。
    (2) 下支承式支承环的内力计算。下支承环支点位置用ε角度来确定，如图8－23(b)所示。仍用弹性中心法计算内力，计算简图如图8－24(b)。支承环任意断面内力计算公式可查《水电站压力钢管设计规范》DL/T 5141-2001。不论是侧支承或是下支承，当需要考虑地震时尚需计算横向地震力作用下产生的内力，计算公式见上述规范。
　　
　　计算出支承反力产生的弯矩MR、轴力NR和剪力TR后，它们所产生的应力分别为(见图8-25):
　　                                               (8-29)
                                          (8-30)
               (支承环腹板)                      (8-31)
上面三式中
    NR——支承环横截面上的轴力；
　　MR——支承环横截面上的弯矩；
　　ZR——计算点与重心轴的距离；
　　JR——支承环有效截面对重心轴的惯性矩；
　　WR——支承环有效截面对重心轴的面积矩；
　　TR——支承环横断面上的剪力；
　　SR——支承环有效截面上，计算点以外部分对重心轴的静矩；
　　a——支承环腹板厚度；
　　F——支承环有效截面积，包括管壁等效翼缘。
　　断面(4)-(4)各应力的方向和分布，如图8-26所示。
　　四个断面的应力计算公式汇总在表8-6中。
(管壁内缘+，外缘-)
三、强度验算
　　钢管为三维受力状态，计算出各个应力分量后，应按强度理论进行验算。如果不满足要求，则重新调整管壁厚度或支墩间距，重新计算，直到满足要求。
　　按照第四强度理论(畸变能理论)，各应力计算点的等效应力为
　　   (8-33)
或简化为                               (8-34)
   要求：     σ<φ[σ]
第七节  明钢管的抗外压稳定
一、明钢管外压失稳的原因及失稳现象
　　钢管是一种薄壁结构，可以承受较高的内压，但承受外压力的能力较差。
　　机组运行过程中由于负荷变化产生负水锤，而使管道内产生负压，或者管道放空时通气孔失灵，而在管道内产生真空。管道内部产生真空或负压时，管壁在外部的大气压力下可能丧失稳定，管壁被压瘪。所以，必须根据钢管处于真空中状态时不至于产生不稳定变形的条件来校核管壁的厚度或采取工程措施。
二、抗外压稳定性校核
　　钢管承受均布外压荷载时，其抗外压稳定性可按下式验算：
　　　　　　　　　                                       (8-35)
其中：Kc—抗外压稳定安全系数，对明钢管一般取为2.0；
　　P0k—径向均布外压力标准值；
　　Pcr—抗外压稳定临界压力计算值。
三、光滑管段的临界外压力
　　取单位长度的圆环考虑，在均匀外压力作用下产生变形，如图8-27示。当外压力P增加到临界压力Pcr时，钢管管壁就丧失稳定。在Pcr作用下，管壁维持一定的变形状态。经过推导，得出临界压力Pcr为
　　　　　　　                                  (8-36)
式中     D —— 圆环直径；
　　     E —— 钢的弹性模量；
　　     μ—— 钢的泊松比；
　　    δ —— 钢管厚度。
图8-27 管壁在外压下的屈曲
三、加劲钢管的外压稳定
　　当管径较大时按公式(8-36)求出的管壁厚度太大，可能无法加工，因此可采用在管壁上增加加劲环以提高管壁刚度的措施，不但可以增加其抗外压稳定性，也可以降低生产难度，并降低造价(比增加管壁厚度更经济)。
(一) 加劲环之间的管壁临界外压力
　　加劲环的刚度要足够大，在设计外压下不失稳。管壁由于受到加劲环的约束，其变形与光滑管不相同，其变形形态如图8-28所示，变形的特点是发生多波屈曲。发生多波屈曲所需的外压力比发生双波屈曲的外压力要大，但这与加劲环的间距有关。当加劲环的间距较小时，其间的光滑部分与加劲环一同变形，管壁的临界压力即加劲环的临界压力；当加劲环的间距较大时，假设加劲环的刚度足够大，不会失稳，则两个加劲环的中间光滑部分的临界外压力为：
　　    (8-37)
　　　　　                                      (8-38)
式中    n——相应于最小临界压力的屈曲波数，用(8-37)估算；
　　　　L——为加劲环间距。
　　屈曲波数n应为整数，但求出的n不一定是整数，需对其取整。因此按上面的公式计算时，首先求出屈曲波数n，并取整，然后用n，n-1，n+1三个数分别带入上面的公式中，求出的最小值就是临界荷载。
　　用公式(8-37)和(8-38)计算临界压力非常繁琐，也可以用查图表的方法求临界压力，图表是根据上述公式绘制而成，见图8-29。
　　
　　
图8-28 有加劲环的钢管管壁屈曲波形示意图
　　图8-29 加劲环间管壁屈曲压力计算曲线
 (二) 加劲环断面的临界外压力
　　加劲环两侧附近的管壁与加劲环一起变形，这一部分的长度为，加劲环有效断面如图8-30所示。
　　加劲环断面的外压稳定计算公式，可按照光滑管的公式计算，但是等式右边应该除以加劲环的间距L，其他参数用加劲环有效断面计算。
　　　　　　　　　                                   (8-39)
式中    J ——计算断面对自身中和轴的惯性矩；
        Rk——加劲环有效断面中心半径；
　　最后，总结一下明钢管的设计步骤：(1) 首先根据锅炉公式并考虑锈蚀厚度初步拟定管壁厚度，但在应力和稳定计算中，不计锈蚀厚度；(2) 再由管壁厚度用光滑管外压稳定计算公式进行外压稳定校核，如果不稳定可设置加劲环(也可用支承环代替)，并选定其间距；(3) 根据加劲环抗外压稳定和横断面压应力小于钢管构件抗力限值的要求，确定加劲环的尺寸；(4) 进行强度校核，如果不满足要求则增加管壁厚度或缩小加劲环间距。重复上面的步骤，直到满足要求。
第八节  分岔管
一、分岔管的功用、特点和要求
　　采用联合供水或分组供水时，即一根管道需要供应两台或更多机组用水时，需要设置分岔管，这种岔管位于厂房上游侧，其作用是分配水流。
　　有时，一条压力引水道需要分成二根以上的压力管道，也是分岔管，通常位于调压井底部或调压井下游。几台机组的尾水管往往在下游合成一条压力尾水洞，汇合处也是分岔管，不过水流方向相反。上下游压力引水道上的分岔管往往尺寸较大，但内压较低。
　　我国已经建成的水电站岔管大多数属于地下岔管，但大多按明管设计，即不考虑周围岩体分担荷载。本节主要讨论厂房前的分岔管。
　　一般来说，岔管的水流条件较差，引起的水头损失较大；另外，岔管由薄壳和刚度较大的加强构件组成，管壁厚，构件尺寸大，有时需锻造，焊接工艺要求高，造价也比较高；由于其受力条件差，且所承受的静动水压力最大，又靠近厂房，因此其安全性十分重要。
　　从设计和施工来说，岔管应满足下列要求：
　　(1) 运行安全可靠。
　　(2) 水流平顺，水头损失小，避免涡流和振动。试验研究说明，当水流通过岔管各断面的平均流速接近相等，或水流缓慢加速(分岔前断面积大于分岔后面积之和)时，可避免涡流，减少水头损失。分支管宜采用锥管过渡，半锥角一般是5o～10o，宜采用较小的分岔角β，常用范围是45o～60o。岔裆角γ和顺流转角θ也宜采用较小值。但这些要求有时是互相矛盾的，例如增加α2可减小θ，但会使γ加大，因此需要全面考虑选择。
　　(3) 结构合理简单，受力条件好，不产生过大的应力集中和变形。
　　(4) 制作、运输、安装方便。
　　(5) 经济合理。
图8-30 岔管示意图
　　以上水力学条件和结构、工艺的要求也常常互相矛盾。例如分岔角越小对水流有利，但此时主支管相互切割的破口也越大，对结构不利，而且会增加岔裆处的焊接困难。对于低水头电站，应更多考虑减少水头损失；对高水头电站，有时为了使结构合理简单，可以容许水头损失稍大一些。
二、岔管的布置形式
　　岔管的典型布置有以下三种，如图8-31所示。
　　(1) 非对称Y形布置，见图8-31(a)。如果要从主管中分出一支较小的岔管，或者两条支管的轴线因故不能作对称布置时，可以用不对称的卜形布置。
　　
　　        (a)                     (b)                    (c)
图8-31 岔管的布置方式
　　(2) 对称Y形布置，见图8-31(b)。用于主管分成二个相同的支管，如一管二机。
　　(3) 三岔形布置，见图8-31(c)。用于主管直接分成三个相同的支管。
　　若机组台数较多，可采用对称Y形—非对称Y形或对称Y形—三岔形组合布置。
　　我国已建钢岔管的布置形式中卜形布置居多。除因卜形布置灵活简便外，还因以往建造的钢岔管规模较小，采用贴边岔管较多，较适合于卜形布置。岔管的主、支管中心线宜布置在同一平面内，使结构简单。
图8-32 锥管公切球
　　主、支管管壁的交线，称为相贯线。由于在相贯线处主支管互相切割，常常需要沿相贯线用构件加强。为了便于加强构件的制造和焊接，希望相贯线是平面曲线。可以在几何上证明，相贯线是平面曲线的必要和充分条件是主支管有一公切球，如图8-32所示。
　　如果主、支管的直径相差较大，或因其它原因，主、支管公切于一个球有困难，则相贯线将位于曲面上，沿相贯线的加强构件将是一个曲面构件，计算、制造、安装等都比较困难。
三、岔管的结构形式
(一) 三梁岔管
　　在压力钢管的分岔处，由于管壳相互切割，不再是一个完整的圆形，如图8-33所示。在内水压力作用下，管壁所承担的环向拉应力无法平衡。这样，在主管与支管及支管间的相贯线上，作用着主、支管壳体传来的环向拉力和轴力等复杂外力，因此需要增加管壁厚度，并用两根腰梁和一根U梁进行加固，使之有足够的强度和刚度。以正Y形对称分岔为例(见图8-33)，主管一般为圆柱管，支管为锥管。沿两支管的相贯线用U梁加强，沿主管和支管的相贯线则用腰梁加强，U梁承受较大的不平衡水压力，是梁系中的主要构件。将U梁和腰梁端部联结点做成刚性联结，形成一个薄壳和空间梁系的组合结构，其受力非常复杂。
　　根据我国已建7个三梁岔管的结构试验证明，在管壁上实测的应力集中系数(实测
　　
　　图3-33 三梁岔管
　　1-腰梁； 2-主管； 3-公切球； 4-支管； 5-U型梁
应力与主管理论膜应力之比)为1.3～2.6。其中五个岔管U梁插入管壁内20～100cm深，应力集中系数为1.3～1.9。另两个岔管U梁未插入管壁内，应力集中系数增加为2.4～2.6。因此，当没有计算分析和试验资料时，考虑到U梁插入管壁内，则局部应力集中系数可以取1.5~2.0。常用的加固梁断面为矩形或T形，在材料允许时应避免采用瘦
高型截面，以矮胖形截面为好。U梁断面尺寸庞大，为改善其应力状态和布置情况，降低岔管壁的应力集中系数，U梁应适当插入管壳内。插入深度在腰梁连接端为零，中部断面处最大。梁内侧应修圆角，并应设导流墙。
　　三梁岔管的主要缺点是梁系中的应力以弯曲应力为主，材料的强度未得到充分利用，三个曲梁(特别是U梁)常常需要高大的截面，不但浪费了材料，还加大了岔管的轮廓尺寸，而且可能需要锻造，焊接后还需要进行热处理。由于梁的刚度较大，对管壳有较强的约束，使梁附近的管壳产生较大的局部应力。同时，在内压的作用下，由于相贯线的垂直变位较小，用于埋管则不能充分利用围岩的抗力。因此，三梁岔管虽有长期的设计、制造和运行的经验，但由于存在上述缺点，不能认为是一种很理想的岔管。三梁岔管适用于内压较高、直径不大的明管道。
(二) 内加强月牙肋岔管
　　如图9－34，内加强月牙肋岔管是国内外近年来在三梁岔管的基础上发展起来的新式岔管，目前在我国已基本取代了
三梁岔管。
　　如上所述，三梁岔管的U梁插入管壳内能改善U梁和管壳的应力状态，一般来讲，插入愈深，往往是应力愈均匀。月牙肋岔管是用一个嵌入管体内的月牙形肋板来代替三梁岔管的U梁，并取消腰   
 
 
 
 
 
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