第三强度理论即最大剪应力理论，它认为引起材料屈服破坏的主要因素是最大剪应力。亦即不论材料处于何种应力状态，只要最大剪应力达到材料屈服时的最大剪应力值，材料则发生屈服破坏，其当量应力强度为S = б1-б3 。
   ③第四强度理论即最大应变能理论，它认为引起材料屈服破坏的主要因素是最大变形能。亦即不论材料处于何种应力状态，只要其内部积累的变形能达到材料单向拉伸屈服时的应变能，材料即发生屈服破坏，其当量应力强度为：
　　　　　　　　
2）GB150-1998标准中计算公式主要以第一强度理论为基础（结果比较接近）。并采用平面应力状态（忽略第三向应力）。如果考虑第三向的应力，则是第三强度理论。
5．2 内压圆筒计算
　1）设计温度下的计算厚度按下式计算：
        
  公式适用范围：Pc≤0.4Ф[σ]t 或 Do/Di≤1.5
   式中：δ- 圆筒的计算厚度 mm；
　　　　　Pc– 计算压力，MPa；
        Di – 圆筒内直径，mm；
        [σ]t –设计温度下圆筒材料的许用应力，MPa；
         Ф – 焊接接头系数。
2）公式来源：
　用第一强度理论，以圆筒平均直径为基准计算的环向应力，考虑了圆筒内壁上最大主应力与平均拉应力的差值进行了修正，并考虑了纵向焊缝（A类焊接接头）在强度方面相对于母材的削弱。
　公式中应力的推导是根据薄膜应力理论。
3) 公式推导：
   设直径D筒体受内压力为P的作用，圆筒上的任一小单元上受三个主应力环向应力σ1 、轴向应力σ2和径向应力σ3的作用，求应力时，可通过中心轴线沿纵向将圆筒切成两部分，去除一部分以应力代替，根据力平衡理论，在纵向截面厚度产生内应力σ1，其合力与外部作用的压力作用平衡，设圆筒直径为D，长度为L，厚度为δ，按平衡关系则有：
　　　　　　　　2 Lδσ1 = P D L
　　　　　　　　σ1 = P D/2δ
   沿垂直主轴线的截面将圆筒体切开，在圆形横截面上的应力为σ2，产生平衡的条件为：．πDσ2δ =1/4 πD2 P；
　　　　　　　σ2= P D/4δ
径向应力σ3= P ，可见σ1=2σ2，并远大于σ3 ，故采用σ1 = P D/2δ，即：
δ= P D/2σ1 ，令D=Di+δ， P = pc代入，σ1以Ф[σ]t代入，
则得到 ：  。
4）如已知δn、 Pc、 Di；则圆筒体的计算应力σt为：
           式中бt≤Ф[σ]t 
   式中：δe为有效厚度。
5）设计温度下，筒体的最大允许工作压力[Pw]为：
       
5．3 球壳计算
1）设计温度下的计算厚度公式：
　　　　
2）设计温度下，球壳计算应力公式：
        
 式中бt≤Ф[σ]t
3）设计温度下，球壳的最大允许工作压力公式：
     ；
6．外压圆筒和外压球壳的设计
  许多化工石油用的容器，由于工艺原因需要在外压或真空下操作，如真空罐和真空蒸餾塔，有的容器带有夹套，夹套内是带压蒸汽，使内筒受到外部压力。
　通常，内压低于外压的容器，称为外压容器。
  外压容器的最高工作压力是指容器在正常使用过程中可能出现的最大压力差值。对夹套容器，指夹套顶部可能出现的最大压力差值。
   确定外压容器的设计压力时，应考虑在正常工作情况下可能出现的最大内外压力差。
   确定真空容器壳体的厚度时，设计压力按受外压考虑。当装有真空泄放阀，以及相类似的安全控制装置时，设计压力=1.25P，或0.1MPa的低值，P为内外压力差。未装安全控制装置时，取0.1 MPa。
　　容器工作中失效的状态有：强度失效，刚度失效和稳定失效三种。
   ①强度失效：容器在载荷作用下，发生过量变形或破裂。如内压容器的破坏；
   ②刚度失效：容器发生过量的弹性变形，导致丧失正常的承受能力。如容器不能满足最小厚度要求导致刚度不足而失效；
   ③稳定失效：容器在载荷作用下，形状突然发生改变，导致丧失工作能力。如外压容器的失稳破坏。
  外压容器设计时，必须考虑到上述三种失效的可能性，才能确保容器的安全使用。
  在满足刚度要求的情况下，外压容器的破坏有两种形式，即强度不足引起的破坏和失稳引起的破坏两种。因此，设计应包括强度计算和稳定性校核。因失稳往往在强度破坏之前发生，故稳定性计算是外压容器设计中的主要考虑的问题。
　6． 1受均匀外压的圆筒（和外压管子）
    在GB150第6章中，外压圆筒和外压管子所需的有效厚度δe用查图计算法，使用的图为图6-2～图6-10，计算步骤如下：
   6．1．1 Do/δe≥20的圆筒和管子
　　　1）假设δn, 令δe =δn-C，C=C1+C2 ，定出L/DO和Do/δe
　　Do为筒体的外直径；L为筒体的计算长度，L值取圆筒上两相邻支撑线（此线处的截面有足够的惯性矩）的距离，其值按图6-1的各示图选取。
　　如图6-1a中，L=L1+2hi/3
　　L1为圆筒部分的长度（含封头的两直边）的总和；
　　hi为封头曲面深度。
　　2）查图6-2，在图的左方找到L/DO点 ，过此点沿水平线右移，与Do/δe线相交，遇中间值用内插法，如L/DO＞50，则取50。若L/DO＜0.05，则取0.05；
　　3）连此交点沿垂直方向下移，在图的下方得到系数A。也可查表6-1得到A值。
　　4）按所用材料选用图6-3～图6-10，在图下方找到系数A。
　　若A落在设计温度下材料线的右方，则过此点上移，与设计温度下材料线相交，遇中间温度值采用插入法，再过此交点水平方向右移，在图的右方得到系数B。
　　　通过B按下式求出许用外压力[P]，MPa；
　　　  6-1
　　　若所得A值落在设计温度下材料线的左方，则计算许用应力[P]为：
　　　  6-2
　　　 E是设计温度下材料的弹性模量，MPa；
　　　5）算出的[P]应大于或等于PC，PC为计算外压力，否则，应重新按上述步骤重算。直到[P]＞PC，且接近于PC为
止。
    6．1．2  Do/δe<20的圆筒和管子
     a)按6.1.1的步骤计算得到   
 
 
 
 
 
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